关于方程X~2=Dy~4 4

On the Equation X~2=Dy~4 4

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中文关键词: 分解,模,素数,正整数,雅可比符号,奇数解,平方数,奇素数,素因子

英文关键词: Decomposition,module,prime mumlor,Positive integer solution,Jacobj symbol,odd number solution,sguare number,odd prime number,prime factor,

基金项目:

李晓莲

无锡轻工业学院基础课部

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中文摘要:

本文进一步研究了方程X~2=Dy~4 4(D>0且不为平方数)的正整数解,得到了如下结果:设对D的任一分解D=mn,m>1,n>1,均有(m/n)=-1,此处(m/n)表示Jacobi符号。如果(1)D含有4k 3的因子,或(2)D=13(mod16),或(3)(m,n)(?)(1,5)(mod16)或(m,n)(?)(5,1)(mod16),则方程x~2=Dy~4 4均无奇数解

英文摘要:

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